Свойства прямоугольной трапеции

В данной статье мы расскажем Вам о свойствах прямоугольной трапеции, как обычной, так и той, в которую вписана окружность.


Для начала напомним некоторые основные определения.

Прямоугольная трапеция со средней линией

Трапеция – это четырехугольник, имеющий 2 параллельные друг другу стороны, причем 2 другие стороны параллельными не являются.

Прямоугольная трапеция - это такая трапеция, одна из боковых сторон которой перпендикулярна ее основаниям (изображена на рис.).

Средняя линия трапеции – это отрезок, который соединяет середины боковых сторон фигуры (на рис. EF).

Основные свойства прямоугольной трапеции

  1. Средняя линия EF равна половине суммы ее оснований BC и AD.

    Средняя линия трапеции равна половине суммы ее оснований

  2. Средняя линия EF параллельна основаниям трапеции BC и AD.
  3. На одной прямой размещаются:
    Третье свойство трапеции
    • точка пересечения (H) диагоналей прямоугольной трапеции AC и BD;
    • точка пересечения (E) продолжений боковых сторон трапеции AB и CD;
    • середины (F и G) оснований трапеции BC и AD.
    Данным свойством обладает как прямоугольная, так и равносторонняя трапеция.

Свойства прямоугольной трапеции, в которую вписана окружность

Прямоугольная трапеция, в которую вписана окружность
  1. Если в прямоугольную трапецию вписана окружность, это значит, что сумма ее оснований и сумма ее боковых сторон равны.
  2. Площадь трапеции ABCD можно найти, перемножив длины ее оснований BC и AD.

    SABCD = BC * AD

  3. Четырехугольник, вершинами которого являются центр вписанной окружности (O), одна из вершин трапеции (A или B), а также точки 2 касания (M и E или M и К), является квадратом.

Узнать подробнее о свойствах трапеции с прямым углом, в которую вписана окружность, а также ознакомиться с доказательствами этих свойств, можно на сайте uznateshe.ru.

Понравилась статья, расскажите о ней друзьям: